Гость сайта КузПресс Андрей предложил опубликовать любопытный, на его взгляд, материал.
Нам не жалко: читайте!
В социальных сетях и СМИ появилось много ссылок на посты Сергея Шпилькина о возможных манипуляциях на прошедших выборах в Госдуму. Шпилькин указывает на аномалии, выявленные с помощью статистического анализа данных ЦИК.
Кто такой Сергей Шпилькин?Сергей Шпилькин — физик, который с 2007 года занимается анализом электоральной статистики. Он не первый и не единственный ученый, работающий в этой области. Об исследованиях Шпилькина много говорили после думских выборов 2011 года как о важном подтверждении, что эти выборы были нечестными. В 2012-м Шпилькин стал лауреатом премии «ПолитПросвет».
О каких аномалиях идет речь?О самых разных. Выборы в Думу — масштабное явление, которое порождает большой массив данных. Эти данные находятся в открытом доступе.
Показательна ситуация с данными о явке на выборы. Данные о явке (о доле проголосовавших избирателей от числа зарегистрированных избирателей) есть для каждой участковой комиссии.
Очевидно, что на некоторых участках явка выше, а на некоторых — ниже. Есть определенное количество участков с явкой в 100% — например, те, что расположены в больницах или военных частях. Очевидно, таких участков не может быть слишком много.
Теперь посмотрите на этот график:
Это данные о вчерашних выборах в Москве. Вертикальная ось — число голосов, горизонтальная — явка. На графике четыре кривых, потому что ЦИК публикует данные четыре раза — по состоянию на 10 утра, на полдень, на три часа дня и на шесть часов вечера. Естественно, красная кривая, фиксирующая вечерние данные, самая высокая, потому что к этому времени проголосовало больше людей.
Как читать этот график?Для примера можно взять самую высокую точку красной кривой. Интерпретировать эту точку нужно так: около 252 тысяч голосов (см. вертикаль) отданы на избирательных участках с явкой около 28% (см. горизонталь). Это и есть средняя явка по Москве.
На той же красной кривой возьмем самый правый край — участки с явкой в 100%. И сразу увидим, что на них отдано очень мало голосов — просто потому что таких участков почти не бывает: сложно себе представить много УИКов, на которые вдруг пришли абсолютно все зарегистрированные избиратели.
Что не так с этим графиком?С этим графиком все так. Голоса правильно распределяются между участками с разной явкой — кривая похожа на колокол. На вершине красной кривой оказывается средняя явка по Москве по данным на шесть часов вечера, и этот показатель совпадает с официальными данными ЦИК. Еще одно свидетельство «нормальности» явки на выборы в Москве — между данными на разные моменты голосования нет непропорциональной разницы, кривые различаются по размеру, но не по форме.
Так, и в чем подвох?Подвох в том, что если в явке по Москве и Санкт-Петербургу особенных статистических аномалий не наблюдается, в других регионах все иначе. Посмотрите, например, как выглядит похожий график для Кемеровской области.
Посмотрим на вершину красной кривой — получается, в Кемеровской области 120 тысяч голосов было отдано на участках с явкой в 90%. Этот результат сам по себе удивителен — насколько избиратели в Кемеровской области дисциплинированнее москвичей и петербуржцев. Не менее удивительно распределение между участками с разными показателями явки: кривая отличается по форме от московской — она не похожа на аккуратный колокол, а скорее напоминает горные вершины.
И что с того, что кривая не похожа на колокол?Это странно. Дело в том, что это противоречит центральной предельной теореме. Можно посмотреть, как это работает, на примере результатов ЕГЭ. Ученики получают разные оценки — от одного до ста баллов. Распределение результатов экзамена по ученикам подчиняется определенным правилам. Если суммировать всех учеников, получивших одинаковые баллы, и представить эти данные в виде столбиков, самым высоким окажется столбик со средней оценкой. Допустим, больше всего учеников получило за этот экзамен 50 баллов. В этом случае, по правилам статистики, 49 и 51 балл получило чуть меньше учеников. 48 и 52 — еще меньше. И совсем мало школьников, которые получили минимальные и максимальные оценки. Получается, что это столбики постепенно уменьшаются от центрального, образуя все тот же колокол. Если это не так и количество «стобалльников» образует дополнительную вершину на графике, это должно вызвать подозрение. С данными по выборам дела обстоят похожим образом: количество участков должно распределяться равномерно, в форме колокола.
Что означают аномалии с данными явки?Мы точно не знаем, но, видимо, на волеизъявление людей что-то повлияло. Потому что собранные Сергеем Шпилькиным статистические данные показывают: голосование проходило нестандартно. Что может означать большое количество участков с явкой под 100%? Например, то, что на этих участках кто-то взял неиспользованные бюллетени, заполнил их и опустил в урны — такой вид электоральной махинации называется «вбросом». Таким образом явка сразу выросла до 100%.
Данные по явке иногда могут просто подделать — на бумаге. В этом случае на графиках пики явки приходятся на круглые и полукруглые цифры — 50, 55, 60, 65 процентов и так далее. Людям, которые подделывают показатели явки, проще придумать «красивую» цифру, хотя она и выглядит не очень правдоподобно.
И кому нужны все эти аномалии?Нынешней партии власти — «Единой России». Во всяком случае, такой вывод можно сделать из анализа, проведенного Сергеем Шпилькиным. Посмотрите на график по явке в Кемеровской области с распределением по голосам, отданным за разные партии. Видно, что самая аномальная кривая — это голоса, отданные за «Единую Россию».
Вот так выглядит «общероссийский» график по явке с распределением голосов за разные партии (справа).
Вот еще один график. Зеленые точки — результат «Единой России» по отдельным участкам. Чем выше явка, тем больше результат у «ЕР». При этом результаты других партий в долевом отношении остаются постоянными, без таких скачков.
По расчетам Шпилькина, реальная явка составила около 35% (официально — 47,8%), около 45% поданных за «Единую Россию» голосов были сфальсифицированы.
Допустим, все так и есть. Что теперь будет? Перевыборы?Нет. Специалисты по статистике далеко не впервые указывают на аномальные данные российских выборов. Но еще ни разу это не приводило к каким-то последствиям, вроде пересмотра результатов выборов. В 2008 году на сайте ЦИК вышла публикация в ответ на статьи о статиcтических «странностях» результатов выборов. Если говорить вкратце, суть сводилась к тому, что на голосование влияет слишком много факторов, в России выборы проходят по неоднородной модели (например, в селе и в городе все по-разному), поэтому нормального распределения ждать не приходится.
«Реально «Единую Россию» поддержали 15% избирателей»Физик Сергей Шпилькин объясняет, как аномальные скачки явки выдают фальсификаторов на прошедших выборах.
Вбросы и «карусели» на выборах можно доказать математически — впервые об этом рассказал физик Сергей Шпилькин в 2011 году. Тогда далекие от математики граждане впервые узнали о «кривой Гаусса» — графике, который показывает нормальное распределение вероятностей, в данном случае — распределение явки по избирательным участкам. И в 2011-м, и в этом году сначала специалисты, а затем и все остальные заметили ненормально большое количество участков с очень высокой явкой, причем именно на этих участках больше всего голосов подано за «Единую Россию».
Сергей Шпилькин, физик и лауреат премии «ПолитПросвет», считает, что это — однозначный признак фальсификаций, а не случайность. В интервью «Новой газете» он объясняет, что не менее 45% голосов за «Единую Россию» были фальсифицированы, явка была искусственно увеличена на 11%, а Москва и Петербург, показавшие самую низкую явку, — упустили возможность изменить ход выборов.
— Как колебания явки показывают наличие возможных фальсификаций?
— Российское общество весьма однородно: оно находится в однородном информационном поле, созданном телевизором, и мало различается по воспитанию и образованию. У нас нет особого расслоения на страты, которые могли бы вести себя политически по-разному. Исключение — условный «московский образованный класс» — это довольно узкая прослойка, которая в разной степени представлена в Москве, Санкт-Петербурге и некоторых других городах. Даже самые бедные городские районы от среднебогатых отличаются не настолько сильно, чтобы это было заметно на голосовании, — гетто у нас нет. Можно выделить только несколько участков, где люди голосуют совсем иначе, чем в других местах, например, Главное здание МГУ или жилой комплекс «Гранд-Парк» на Полежаевской, где в 2012 году было самое большое количество голосов за Прохорова. Поэтому явка колеблется в не слишком больших пределах. Даже между городскими и сельскими округами в пределах одной области различия небольшие.
Что происходит, когда мы хотим выборы подделать, сдвинуть результат в пользу какого-то кандидата?
Я могу просто добавить голоса в его пользу, например, привести людей и сказать им голосовать за него — но сложно проверить, как они поступят на самом деле. Могу просто потребовать от избирательной комиссии подделать цифры. Отнять голоса от одного кандидата в пользу другого, но это самый редкий способ. А самый простой — накидать в урну пачку бюллетеней. При этом растет явка: чем больше добавляешь бюллетеней, тем больше она растет. И на таких участках мы видим очень большое число голосов за одного кандидата и немного — за оппозицию. В отсутствие вбросов соотношение голосов более или менее постоянное, а если мы накидываем лишние бюллетени, растут цифры одной партии, в данном случае — за «Единую Россию».
— Что происходило с явкой на этих выборах?
— Я разбиваю все участки по явке, смотрю, сколько в каждом интервале подано голосов за каждого кандидата, рисую гистограммы.
Мы видим характерную картину: пик количества участков с явкой 36%, дальше провал, потом опять рост.
Это значит, что максимальное количество голосов было подано на участках, где проголосовало в среднем 36% избирателей, то есть от 25 до 40%. Скорее всего, на этих УИКах все было нормально. А то, что выбивается за эти пределы, выглядит ровно так, как будто просто добавили голосов за «Единую Россию». Когда люди голосуют, числа получаются случайными, кривая распределения плавная.
Когда я начинаю двигать цифры на целых участках, у меня вместо плавного распределения получается пилообразная фигура — в 2011 году ее называли «бородой Чурова». Подозрительны участки с явкой 50%, 65%, 75%: случайно такие красивые цифры практически никогда не получаются.
Если на участке явка 95% — это, скорее всего, фальсификат, так в большом городе не бывает. Фальсификации происходят на этапах от голосования до внесения в систему «ГАС-Выборы».
По горизонтали — процент явки на избирательных участках, по вертикали — количество голосов, поданных на этих участках. Аномально большое количество голосов только за «Единую Россию» на участках с высокой явкой — явный признак фальсификаций, считает Сергей Шпилькин
— В каких регионах больше всего аномалий с явкой?
— Татарстан, Башкортостан, республики Северного Кавказа, кроме Адыгеи, всеми любимая Саратовская область, Белгородская, Брянская. Там больше всего участков с аномально высокой явкой, и на них высокие результаты ЕР. Как правило, на Северо-Западе и к северу от Москвы это происходит редко, в Сибири плохо дела обстоят только в Якутии, Кемеровской и Тюменской областях, иногда в Омской. Воронежская в этот раз отличилась: там огромное количество участков с явкой 80—100%. На мой взгляд, в Крыму и Севастополе считали честно. Там высокая явка, но распределение вполне городское, очень похожее на Москву.
Максимальное количество голосов за «Единую Россию» подано на участках с явкой, близкой к 100%, которая в нормальных условиях встречается очень редко
— А не может скачок явки быть естественным: просто больше людей сами пришли и проголосовали?
— Тогда сдвинулся бы весь график, как случилось в Кировской и Курской областях, но не его части: он просто поднялся бы целиком.
— Ситуация похожа на 2011 год?
— На сайте ЦИК есть данные о выборах с 1999 года. И чем глубже мы копаем в прошлое, тем больше распределение голосов на выборах похоже на колоколообразную кривую, которую называют «кривой Гаусса» — то есть нормальное распределение.
Начиная с 1999 и до 2005 года на всех выборах во всех московских районах явка отклоняется от средней городской не более чем на 5%.
А в 2008 году московскому правительству, видно, очень нужно было показать лояльность Дмитрию Медведеву, и мы получили большой разброс явки даже на соседних участках. Потом это повторилось в 2009 году на выборах в Мосгордуму, когда на участке, на котором голосовал Митрохин, не оказалось ни единого голоса за «Яблоко». Потом скандал произошел в 2011 году на думских выборах, когда, например, в Раменках в одном и том же жилом комплексе одна половина дала 28% за «Единую Россию», а другая — 58%. Случился скандал, протесты и все прочее, и в 2012 году эту машинку фальсификаций в Москве резко прикрутили, а распределение явки вернулось к нормальному. Нормальным оно было и на выборах мэра Москвы в 2013 году.
Я предполагал, что эти выборы пройдут либо по сценарию 2003 года (самые честные выборы, о которых у нас есть данные), или по сценарию 2011 года (самые нечестные).
Из имеющихся возможностей была выбрана худшая. То есть она не была выбрана, а просто машина уже запущена и так работает, а чтобы это остановить, нужно было долго бить ее по рукам.
В целом очень похоже на 2011 год, только более низкая явка и более высокий результат за ЕР. И, в отличие от 2011 года, полное отсутствие новых лиц в списке победителей — тогда появилась «Справедливая Россия». Важный момент — как выступила ЛДПР. По стране она идет ноздря в ноздрю с КПРФ, в половине регионов даже опережает, а в Забайкальском крае почти догоняет ЕР. То, что были фальсификации в пользу ЛДПР, маловероятно: безумно похожее распределение голосов за КПРФ и за ЛДПР. То есть либо кто-то очень искусно подделывал обеих, либо так и было на самом деле.
— Особенно низкой явка была в Москве и Санкт-Петербурге (35,2% и 32,7%) — насколько это важно?
— В Москве лет 10 назад явка была 56%. То есть сейчас один голос москвича мог решить вдвое больше, и даже небольшое количество сторонников демократов могли бы провести в Думу своего кандидата. Сейчас 10% бюджетников и пенсионеров — это достаточный ресурс, чтобы провести кого угодно, при такой явке они решают всё. Известно, что Навальному не хватило 35 тысяч голосов до второго тура: пришло бы больше народу, был бы второй тур. Так что, возможно, большие города упустили некоторые шансы.
— Какими могут быть реальные результаты выборов на основании ваших расчетов?
— За «Единую Россию» подано 28 миллионов голосов, из них, по моим расчетам, примерно 12 миллионов добавлено — это значит, 45% голосов за ЕР — фальсификат, и это примерно 11% всех избирателей. Значит, вместо официальной явки 47,8% получаем 36,5%. Вместо 54% за «Единую Россию» — 40%. С политической точки зрения это довольно важный результат: получается, партию поддержали 15% от общего числа избирателей. И с этими 15% реальными и 27% официальными им нужно будет как-то жить.
novayagazeta.ru
